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时光任你轻薄
- 题目:在一个数列中,每个数字都是前一个数字的2倍。如果这个数列的第一个数字是1,那么这个数列的前100个数字是多少? 解答过程: 首先,我们知道数列的每个数字都是前一个数字的2倍。因此,我们可以将数列表示为一个等比数列,其中第一个元素是1,公比是2。 根据等比数列的性质,第N项的公式是:A_N = A_1 * R^(N-1),其中A_N是第N项,A_1是首项,R是公比,N是项数。 在这个例子中,首项A1 = 1,公比R = 2。我们需要找到第100项A{100}。 将已知数值代入公式,我们得到:A_{100} = 1 * 2^(100-1) = 2^99。 因此,这个数列的前100个数字是2的99次方。
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